Решить уравнение Sin^2x-2Sinx-3=0

$sin^2x-2sinx-3=0$

пусть: $sinx=a$
тогда:
$a^2-2a-3=0 (a-3)(a+1)=0 a_1=3,~a_2=-1$

Вернёмся в замене:

$sinx=3$ - корней нет, так как $-1 leq sinx leq 1$ , $3 textgreater 1$

$sinx=-1 x=- frac{ pi }{2} +2 pi k$

Ответ: $- frac{ pi }{2} +2 pi k$