Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Составьте уравнение касательной к графику функции y=4/x в точке с абсциссой х1=1

Ответ оставил Гость

F(x) = y = 4/x ; x₁ =1.
уравнение касательной к графику функции  y = f(x)  в точке с абсциссой x₁ имеет вид: 
y - f(x₁) =  f (x₁) (x- x₁) ;
f(x₁) =4/x₁  ;
f(1)=4/1 =4 ;
 f (x) =( 4/x) = -4/x² ;
 f (x₁)  = - 4/x₁² ;
 f (1)  = - 4/1²  = - 4 ;

y - 4 =  -4 (x- 1) ;
y  =  - 4x +8  или иначе   y  + 4x -8  = 0.