СоS2x-sinX=o
В ответ записать все решения принадлежащие к отрезку [п;2п]

Cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
-2sin²x-sinx+1=0 |*(-1)
2sin²x+sinx-1=0
Пусть sinx=t, где |t|≤1
2t²+t-1=0
D=b²-4ac=1-4*2*(-1)=1+8= $sqrt{9}$ =3

t₁= $frac{-1+3}{2*2} = frac{2}{4} = frac{1}{2}$

t₂= $frac{-1-3}{2*2} = - frac{4}{4} = - 1$

sinx= $frac{1}{2}$
x= $(-1)^n frac{ pi }{6} + pi n$ , n∈Z
все решения данного уравнения будут лежать выше оси OX, т.е. в 1 и 2 четвертях, но никак не ниже, т.е. они не будут принадлежать отрезку [п,2п]!

sinx=-1
x= $- frac{ pi }{2} + 2 pi n$ , n∈Z
т.к. синус отрицательный, то решения будут ниже оси OX, т.е. в отрезке [п;2п]