В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘ Найдите меньший угол между диагоналимя параллелограмма. Ответ дайти в градусах
Построим параллелограмм АВСD.
Проведем в нем диагонали АС и BD, которые пересекутся в точке О и разделится каждая пополам.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Пусть АВ=СD=x; AO=OC=x.
Треугольник OCD - равнобедренный: ОС=СD=х. По условию угол при вершине этого треугольника равен 104°. Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180° - 104°=76°.
Угол COD =76°:2=38°
Ответ: 38°.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
