Нужно решить эта задачу и объяснить почему вы решили именно таким способом. Объяснение важнее всего.

Если привести к общему знаменателю разность $/frac{1}{n}-/frac{1}{n+1}$ , то получим дробь $/frac{1}{n(n+1)}$ . Верно и обратное:

$/frac{1}{n(n+1)} = /frac{1}{n} - /frac{1}{n+1} /; /; /Rightarrow //// /frac{1}{1/cdot 2} + /frac{1}{2/cdot 3} + /frac{1}{3/cdot 4} + /frac{1}{4/cdot 5} + /frac{1}{5/cdot 6} +...+ /frac{1}{8/cdot 9} + /frac{1}{9/cdot 10} =////=(1-/frac{1}{2})+(/frac{1}{2}-/frac{1}{3})+(/frac{1}{3}-/frac{1}{4})+(/frac{1}{4}-/frac{1}{5})+...+(/frac{1}{8}-/frac{1}{9})+(/frac{1}{9}-/frac{1}{10})=////=1-/frac{1}{10}=/frac{9}{10}=0,9$

$P.S.://///frac{1}{n} - /frac{1}{n+1} =/frac{n+1}{n(n+1)}-/frac{n}{n(n+1)}= /frac{(n+1)-n}{n(n+1)} = /frac{1}{n(n+1)}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы